¿Qué es matriz ortogonal?

Una matriz ortogonal es una matriz cuadrada real cuyos vectores columna y vectores fila son vectores ortonormales. Equivalentemente, una matriz A es ortogonal si su transpuesta es igual a su inversa:

A<sup>T</sup> = A<sup>-1</sup>

Esto implica que:

A<sup>T</sup>A = AA<sup>T</sup> = I

donde I es la matriz identidad.

Propiedades Importantes:

• Determinante: El determinante de una matriz ortogonal es +1 o -1: det(A) = ±1. Determinante

• Inversa: La inversa de una matriz ortogonal es simplemente su transpuesta. Matriz%20inversa

• Transpuesta: La transpuesta de una matriz ortogonal también es una matriz ortogonal.

• Producto: El producto de dos matrices ortogonales es otra matriz ortogonal.

• Preservación de la Norma: Las transformaciones lineales representadas por matrices ortogonales preservan la longitud de los vectores (es decir, son isometrías). Transformación%20lineal

• Valores Propios: Los valores propios de una matriz ortogonal tienen valor absoluto 1. Valores%20propios